Algebra de boole
El álgebra de Boole es una estructura algebraica que se utiliza para esquematizar las operaciones lógicas. Se usa para el tratamiento de variables binarias, es decir, variables que solo tienen dos resultados posibles, complementarios y excluyentes entre sí, como verdadero o falso, correcto o incorrecto, encendido o apagado 1. El álgebra de Boole es la base de la electrónica digital y la informática.
El matemático inglés George Boole (1815-1864) fue el primero en definir esta operación algebraica como parte de un sistema lógico en 1854 1. El álgebra de Boole se rige por el concepto de las compuertas lógicas, donde las operaciones conocidas en el álgebra tradicional se ven notablemente afectadas. Las operaciones fundamentales en el álgebra de Boole son tres: la operación AND o conjunción, la operación OR o disyunción y la operación NOT o negación.
La operación AND o conjunción se representa por un punto ( . ) y es sinónimo del producto. La operación OR o disyunción se representa por una cruz ( + ) y es sinónimo de la suma. La operación NOT o negación se representa por el prefijo NOT (NOT A) y también se conoce como complemento.
Si en un conjunto A se definen dos leyes de composición interna denotadas como producto y suma ( . + ), se dice que la terna ( A . + ) es un álgebra booleana si y solo si dicha terna cumple con la condición de ser un retículo distributivo.
El álgebra de Boole es una herramienta muy útil para simplificar circuitos lógicos y para el diseño de sistemas digitales.
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